ПОДГОТОВКА СКВАЖИН К ЭКСПЛУАТАЦИИ

Приток жидкости в скважину в круговом пласте

Fig1

Рассмотрим задачу притока жидкости в скважину в круговом пласте.

Для решения задачи введем следующие допущения:

  1. Пласт круговой, в центре которого расположена единственная совершенная скважина.
  2. Пласт однородный и изотропный постоянной толщины.
  3. Процесс течения флюида изотермический (μ = const).
  4. Движение жидкости плоско-радиальное и соответствует закону Дарси.
  5. В процессе фильтрации отсутствуют любые физические и химические реакции.

Запишем уравнение Дарси:

F4

Выделим на расстоянии r от оси скважины элемент пласта толщиной dr. Перепад давлений на этом элементе обозначим через dP. Поверхность фильтрации для выделенного элемента такова:

F5

Запишем уравнение Дарси для рассматриваемой схемы:

F6

Пределами интегрирования для являются:

  • по Р: от Рк до Рзаб;
  • по r: от Rк до rc.

Таким образом, имеем уравнение Дюпюи и описывающее приток жидкости в скважину для рассмотренной схемы при принятых допущениях:

F7

ПОДГОТОВКА СКВАЖИН К ЭКСПЛУАТАЦИИ