Котировки акций
adrbidask
Газпром0.000.00
ГМК0.000.00
Лукойл0.000.00
Роснефть0.000.00
Ростелеком0.000.00
Сургутнефтегаз0.000.00
Татнефть0.000.00
ВТБ0.000.00
Данный на 00:00 МСК
Товарные рынки
BIDASK
Золото0.000.00
Серебро0.000.00
Платина0.000.00
Палладий0.000.00
Алюминий0.000.00
Никель0.000.00
Медь0.000.00
Нефть Brent0.000.00
Нефть Лайт0.000.00

ТЕОРИЯ СЛИВА НЕФТЕПРОДУКТОВ

Истечение через отверстия Истечение через насадки Истечение при переменном напоре Истечение через сифонные трубопроводы

Задача об истечении жидкости при переменном напоре обычно сводится к определению времени опорожнения или наполнения всего сосуда в зависимости от начального наполнения, формы и размеров сосуда и отверстия. Такие задачи решают при наполнении и опорожнении резервуаров, цистерн, водохранилищ, бассейнов, шлюзовых камер. Необходимо иметь в виду, что в этих случаях вследствие непрерывного изменения напора, а следовательно, и непрерывного изменения скоростей и давлений всегда наблюдается неустановившееся движение жидкости, поэтому при расчетах нельзя использовать обычное уравнение Бернулли.

При решении таких задач полное время истечения жидкости разделяют на бесконечно малые промежутки, в течение каждого напор считают постоянным, а движение жидкости установившимся.

Рис.4

Истечение через донное отверстие

Рассмотрим простейший пример истечения жидкости в атмосферу через донное отверстие площадью s из открытого вертикального цилиндрического сосуда, одинакового по всей высоте поперечного сечения S.

Элементарный объем жидкости dV, прошедшей через отверстие за бесконечно малый промежуток времени dt, рассчитывают по формуле:

F-15

Глубину Н в течение времени dt считают постоянной. В действительности за это время уровень жидкости в сосуде опустится на величину dH и объем жидкости в нем изменится на dV=SdH (S – площадь жидкости для цилиндрического вертикального резервуара диаметром d, она равна πd/4 ). Знак «минус» взят потому, что с течением времени глубина Н уменьшается и, следовательно, dH будет отрицательной.

Вследствие неразрывности потока:

F-16

откуда:

F-17

Полное время опорожнения сосуда определяют в результате интегрирования уравнения:

F-18

Меняя пределы интегрирования в правой части, принимая коэффициент расхода μ=const и вынося постоянные за знак интеграла, будем иметь:

F-19

После интегрирования получим выражение:

F-20

Формула применима также к случаю истечения жидкости из отверстия в боковой стенке сосуда. При этом напор Hн(высоту столба жидкости) отсчитывают от центра отверстия.

Опорожнение железнодорожной цистерны

Рис.5

В качестве примера задачи на опорожнение сосудов переменного по высоте сечения определим время опорожнения железнодорожной цистерны, имеющей сливное отверстие А эффективным сечением μS. Приняв указанное на рисунке расположение координатных осей, получим:

F-21

В рассматриваемом случае площадь поперечного сечения сосуда S представляет горизонтальную площадь свободной поверхности жидкости, находящейся в цистерне, соответствующую некоторому уровню z:

F22

Установим зависимость x(z). Вертикальное поперечное сечение цистерны представляет собой окружность. Ее уравнение, отнесенное к началу координат будет выглядеть:

F-23

отсюда:

F-24

и, следовательно:

F-25

Подставив полученное значение S в исходное уравнение, найдем:

F-26

Вынесем постоянные за знак интеграла и переменим пределы:

F-27

Сделав подстановку 2r-z=y, -dz=dy, после несложных преобразований в результате интегрирования получим окончательное выражение для определения времени опорожнения цистерны в секундах:

F-28

Для железнодорожной цистерны модели 15-890 длиной L = 10,3 м, радиусом r = 1,2 м эффективным проходным (сливным) сечением отверстия μS= 0,003 м2 (внешний цилиндрический насадок) и объёмом бензина 60 м3 время слива t, согласно уравнению, составит 4850 с или 1,35 часа.



Истечение через отверстия Истечение через насадки Истечение при переменном напоре Истечение через сифонные трубопроводы

ТЕОРИЯ СЛИВА НЕФТЕПРОДУКТОВ

Курс валют предоставлен сайтом kursvalut.com