СЛИВ/НАЛИВ НЕФТИ/НЕФТЕПРОДУКТОВ

Опорожнение железнодорожной цистерны

В качестве примера задачи на опорожнение сосудов переменного по высоте сечения определим время опорожнения железнодорожной цистерны, имеющей сливное отверстие А эффективным сечением μS. Приняв указанное на рисунке расположение координатных осей, получим:

В рассматриваемом случае площадь поперечного сечения сосуда S представляет горизонтальную площадь свободной поверхности жидкости, находящейся в цистерне, соответствующую некоторому уровню z:

Установим зависимость x(z). Вертикальное поперечное сечение цистерны представляет собой окружность. Ее уравнение, отнесенное к началу координат будет выглядеть:

отсюда:

и, следовательно:

Подставив полученное значение S в исходное уравнение, найдем:

Вынесем постоянные за знак интеграла и переменим пределы:

Сделав подстановку 2r-z=y, -dz=dy, после несложных преобразований в результате интегрирования получим окончательное выражение для определения времени опорожнения цистерны в секундах:

Для железнодорожной цистерны модели 15-890 длиной L = 10,3 м, радиусом r = 1,2 м эффективным проходным (сливным) сечением отверстия μS= 0,003 м² (внешний цилиндрический насадок) и объёмом бензина 60 м³ время слива t, согласно уравнению, составит 4850 с или 1,35 часа.