НЕФТЕПЕРЕРАБОТКА

Расчет поглощения тепла пучком радиантных труб

Поглощение теплового излучения поверхностью радиантных труб реализуется неравномерно. Причину и структуру неравномерности исследуем на примере двухрядного трубного экрана при установке труб в шахматном порядке (рисунок справа). При значительной величине отношения длины трубы к ее диаметру угол видимости пространства топки для каждой точки трубы приблизительно соответствует величине плоского угла, образованного крайними лучами и находящегося в плоскости, позиционирующейся по углом 90 градусов к оси трубы. Так, для точки А угол видимости пространства топки имеет ограничения: с одной стороны касательной АВ, а со второй - лучом АС, т.е. углом ВАС. Согласно закону Ламберта интенсивность лучей, которые попадают в точку А, будет отличатся: наибольшую интенсивность i0 имеет луч, проведенный по прямым углом к касательной в точке А. Луч АС, который падает под углом α, характеризуется меньшей интенсивностью, равняющейся i0cosα. Путем простых преобразований можно сформулировать соотношения для вычисления углового коэффициента для точки А:

Схема поглощения тепла пучком радиантных труб

Коэффициент φ подлежит расчёту, как отношение φ_А=ВК/ВЕ. Точка М, которая лежит на нижней образующей, имеет угол видимости со значением 180°, то есть для нее φ=1.

Точка Р на внешней поверхности трубы невидна, если смотреть со стороны топочного пространства, то есть не в состоянии к поглощению тепла радиацией непосредственно из топочного пространства; для данной точки угловой коэффициент φ=0. Подобным образом возможно определение интенсивности теплопоглощения любой точкой, которая находится на внешней поверхности трубы.

Если в прямоугольных координатах на оси абсцисс зафиксировать значение периметра трубы, а на оси ординат величину углового коэффициента φ для ряда случайных точек внешней образующей трубы, то сформируется кривая, представленная на рисунке слева. В соответствии с данным графиком, количество тепла, которое поглощено нижним рядом радиантных труб, имеет разные значения для разных участков данных труб. Максимальное поглощение тепла происходит в точке М, а далее эта величина сокращается в обе стороны от точки М. Если построить прямоугольник площадь которого равняется площади сложной фигуры заштрихованной на рисунке слева, то высота такого прямоугольника равняться средней величине коэффициента φср для всей трубы.

Кривая изменения углового коэффициента по длине окружности трубы

Величина среднего углового коэффициента φ_ср даёт возможность определить габариты плоской поверхности, сопоставимой с данной трубой по объёму тепла, которое поглощено. Для рассматриваемого примера размер плоской поверхности, сопоставимой с трубой по объёму тепла, которое поглощено из топочного пространства, определится как:

Таким образом, труба, которая имеет фактическую поверхность f = πdl, при заданных условиях получает количество тепла аналогичное плоской поверхность h_л.

Из аналогичных визуализированных построений (Схема поглощения тепла пучком радиантных труб) получается, что радиантные трубы, которые размещены во 2-ом ряду и освещены в меньшей степени, получают из камеры сгорания меньшее количество тепла, чем нижний ряд в той же радиантной камере. Так, для точки N, которая позиционирована аналогично точке М нижней трубы, величина угла видимости, образованного лучами FN и HN, существенно меньше, чем угол видимости для точки М, равный 180°.

Подобная визуализированная интерпретация наглядно демонстрирует неравномерность получения тепла из камеры сгорания не только в лимитах поверхности единственной трубы, но и для различных труб, котоыре принадлежат нижнему и верхнему рядам.

Из графического построения (Схема поглощения тепла пучком радиантных труб) также получается, что часть лучей, которые исходят из камеры сгорания, пройдут в промежутках труб и будут поглощены напрямую сводом печи (луч RS). Свод, который характеризуется высокой степенью черноты, будет поглощать тепло и ввиду существенной толщины свода и тщательной его изоляции поднимет свою температуру и начнет после этого излучать тепло.

Часть энергии, которую получает свод печи, поглощается нижними и верхними рядами труб; поток радиации от свода имеет реверсивное направление относительно потока радиации из топки. При этом точка D на поверхности верхнего ряда труб относительно потока радиации, отходящей от свода печи, находится в аналогичных условиях, что и точка М нижнего ряда относиетльно потока радиации из топки.

Это, так называемая обратная радиация свода в определенной степени делает тепловую нагрузку радиантных труб более равномерной, однако нерегулярность поглощения тепла разными участками нижнего и верхнего рядов радиантных труб всё еще присутствует, по причине более высокого значения температуры в камере сгорания интенсивность потока радиации из топки существенно выше интенсивности радиационного потока от свода.

Из схемы (Схема поглощения тепла пучком радиантных труб) очевидно, что поглощенное тепло между нижним и верхним рядами труб распределяется в зависимости от дистанции между трубами, как и равномерность поглощения тепла для отдельно взятой трубы. Чем меньшее значение имеет эта величина, тем меньшее количество тепла поглотит верхний ряд радиантных труб и тем менее значительна роль обратной радиации от свода.

Чтобы определить размер плоской поверхности Н_л, которая эквивалентна по объёму поглощенного тепла группе радиантных труб, а также для вычисления степени неравномерности тепла, которое поглощается разными участками труб, удобно применять график, разработанный Хоттелем, где по оси абсцисс откладывается отношение m дистанции между центрами труб к поперечному сечению трубы, т.е. удаленность осей 2-ух смежных труб, выраженное через диаметры труб. По оси ординат откладывается фактор формы К, демонстрирующий отношение объёма тепла, которое поглощено пучком радиантных труб, к объёму тепла, которое поглощено при прочих сопоставимых условиях плоской поверхностью, равной по величине заэкранированной поверхностью кладки. Так, если фактор формы = 0,88, то такой пучок радиантных труб принимает на себя 88 % объёма тепла, которое при сопоставимых условиях могла бы поглотить заэкранированная поверхность кладки.

График Хоттеля для определения фактора формы К: 1 - общее количество тепла, передаваемое двум рядам; 2 - общее количество тепла, передаваемое одному ряду (всего один ряд); 3 - количество тепла, передаваемое нижнему ряду (всего два ряда); 4 - прямое излучение, передаваемое нижнему ряду; 5 - общее количество тепла, передаваемого верхнему ряду (всего два ряда); 6 - прямое излучение, передаваемое верхнему ряду (всего два ряда)

Каждая из 6 кривых на графике Хоттеля является функцией фактора формы К от дистанции между центрами труб и количества рядов труб при прямой радиации топки, обратной радиации свода и суммарной радиации.

В нижеследующей таблице приведены величины фактора формы К, которые определены по графику Хоттеля при дистанции между осями труб, равной 2-ум диаметрам.

Табличные данные позволяют сформулировать определенные выводы:

1. 2-ухрядный экран воспринимает в 0,98:0,88 = 1,11 раза большее количество тепла, чем 1-рядный экран, при этом поверхность радиантных труб возрастает практически вдвое.

   По причине высокой доли затрат на трубы в общей стоимости трубчатой печи установка радиантных труб в 2 ряда при облучении с одной стороны не является потимальным решением. Такое позиционирование радиантных труб обосновано в исключительных случаях.

2. При установке радиантных труб в 2 ряда воспринятое тепло нерегулярно распределяется между нижним и верхним трубными рядами. Процент тепла, которое поглощено нижним и верхним рядами труб индивидуально, относительно количества тепла, воспринятого обоими рядами, в свою очередь составит:
   

То есть, нижний трубный ряд воспринимает тепла в 0,68:0,30 = 2,27 раза большее количество, чем верхний. Эту нерегулярность воспринятия тепла требуется учитывать при установке труб в 2 ряда.

Зная значение фактора формы К, есть возможность определения эквивалентной плоской поверхности Н_л. Выше отмечалось, что фактор формы К равняется отношению объёма тепла, которое поглощено пучком радиантных труб, к объёму тепла, которое поглощено перекрытой поверхностью кладки при сопоставимых условиях. Деление количеств тепла допустимо заменить делением поверхностей, т.е.:

Отсюда следует, что:

При 2-ухсторонней радиации радиантных труб величина фактора формы К возможно оценить с использованием графика Хоттеля. Так, при 2-ухрядном экране для ближнего к горелочному устройству ряда K₁ = 0,66, для 2-го ряда K₂ = 0,22, а с учетом облучения с обеих сторон К = 2·(0,66 + 0,22) = 1,76.

Следовательно, при сравнении 2-ухстороннего освещения с односторонним (установка труб у стен) 2-ухрядный экран позволяет получить в 1,76 : 0,98 = 1,8 раза большую теплопередачу.

2-ухсторонняя радиация однорядного экрана обеспечивает фактор формы К = 2·0,66 = 1,32.

При 2-ухсторонней радиации 2-ухрядная установка труб позволяет увеличить количество воспринятого тепла в 1,76:1,32 = 1,33 раза в сопоставлении с однорядным, хотя количество труб отличается вдвое.

Важно: вышеприведенные цифры справедливы, при дистанции между осями труб равной двойному диаметру, при ином размещении труб численные величины фактора формы изменяются.