МАГИСТРАЛЬНЫЕ НЕФТЕПРОВОДЫ

Неньютоновские свойства нефтей

Реальные нефти часто имеют более сложные свойства, чем те, которые выражаются законом вязкого трения Ньютона. Зависимость скорости сдвига от касательного напряжения трения между движущимися слоями нефти выражается более общим уравнением по сравнению с линейным уравнением:

В этом случае, если f( γ = 0) = 0 (т.е. поток инициируется очень малой сдвиговой силой), то говорят, что нефть является неньютоновской жидкостью; если f( γ) = τ₀ ≠ 0 (т.е. для возникновения сдвига в нефтяном пласте необходимо преодолеть конечное напряжение, называемое напряжением сдвигового разрушения), то можно сказать, что жидкость является вязкопластичной.

Причина отклонения свойств нефти от свойств модельной жидкости, называемой ньютоновской вязкой жидкостью, заключается в том, что нефть содержит много тяжелых углеводородов, в основном парафинов, смол и битумов, которые при определенных термодинамических условиях, особенно при низких температурах, склонны к образованию жестких и полужестких пространственных структур. Неудивительно, что эти структуры изменяют механические свойства нефти. Такие изменения хорошо видны в экспериментах с ротационным вискозиметром, описанных выше. Например, кривая течения τ = f(γ), представленная в переменной плоскости (γ, τ), отклоняется от прямой линии только для некоторых нефтей (рисунок а) и не пересекает ноль для других, которым для начала сдвига требуется определенная конечная сила (рисунок б).

Жидкостная степенная модель Освальда часто используется для описания свойств нефтей с высоким содержанием парафинов:

Размерность k определяется показателем степени n:

Следует подчеркнуть, что пиковый параметр модели зависит от температуры T и становится n → 1 с ростом температуры. Это означает, что по мере нагрева нефти ее свойства становятся ближе к свойствам ньютоновской вязкой жидкости, когда n = 1: k ≡ μ и согласуются между собой.

В ламинарном постепенном потоке Освальда через круглую трубу с внутренним диаметром d скорость потока Q связана с разностью давлений Δp, а течение жидкости описывается следующим уравнением:

Если n = 1, уравнение преобразуется в уравнение Пуазейля для вязких жидкостей.

Если ламинарное течение со скоростью потока через вертикальный капилляр происходит только под действием силы тяжести, уравнение принимает вид:

Другая модель, используемая для описания свойств сдвигового напряжения нефти - это модель бингамовского пластика.

Смысл этой зависимости заключается в том, что скольжение нефти не происходит, пока растягивающее напряжение τ между слоями не достигнет определенного предельного значения, τ₀; когда τ > τ₀, нефть течет, и скорость скольжения пропорциональна напряжению трения выше предельного значения τ₀.

Это означает, что при нагревании нефти свойства более приближаются к свойствам ньютоновской вязкой жидкости и при τ₀=0 модели соответствуют друг другу.

Для ламинарного потока модели бингамовского пластика в круглой трубе с внутренним диаметром d скорость потока Q связана с перепадом давления Δp, который вызывает поток (при условии, что Δp/Ld > 4τ₀ в начале потока), следующим уравнением:

в которой L — длина трубы. При τ₀ = 0 формула преобразуется в зависимость Пуазейля для вязкой жидкости.

Следует упомянуть также более общую модель - Бакли — Гершеля, которая объединяет в себе черты моделей степенной жидкости Освальда и бингамовского пластика:

При n → 0 и τ₀ → 0 модель трансформируется в модель вязкой жидкости.