МАТЕРИКОВАЯ ДОБЫЧА НЕФТИ

Реология жидкостей

Наука о деформации и течении материалов называется реологией. Все жидкости делят на два класса: ньютоновские и неньютоновские.

Ньютоновские жидкости

Для ньютоновской жидкости существует линейная связь между касательным напряжением τ и градиентом скорости du/dr (некоторые авторы вместо градиента скорости используют скорость сдвига dγ/dt).

Рассмотрим схему течения Куэтта: жидкость находится между двумя пластинами, одна из которых неподвижна, другая - движется со скоростью U. Скорость движения определится как:

а градиент скорости:

где dx/dr характеризует сдвиг слоев жидкости или деформацию, которая может быть обозначена как:

Тогда градиент скорости запишется как:

т.е. градиент скорости есть суть скорость сдвига.

Таким образом, для ньютоновской жидкости запишем:

Зависимости касательных напряжений τ в функции градиента скорости (скорости сдвига) называют реологическими линиями, которые представлены на рисунке слева.

В достаточно широком диапазоне скоростей сдвига реологические линии неньютоновских жидкостей можно описать уравнением:

Это уравнение не может применяться для точных расчетов, но оказывается полезным во многих технических приложениях. Для ньютоновских жидкостей n = 1, а К → μ.

Неньютоновские жидкости

Вязкопластичные жидкости - тела Шведова-Бингама (Бингамовские пластики), течение которых описывается следующим законом:

Модель течения вязкопластичной жидкости можно записать в виде:

Закон Шведова-Бингама справедлив для глинистых буровых растворов, водонефтяных эмульсий, суспензий твердых частиц правильной округлой форм.

Псевдопластичные жидкости (угол наклона α для этих жидкостей изменяется от 0 до 45°). Часто при малых и больших градиентах скорости этот угол приближается к 45°, т.е. жидкость по своим свойствам приближается к ньютоновской.

Более точным законом для описания таких жидкостей будет следующее выражение:

Проанализируем изменение кажущейся вязкости в зависимости от градиента скорости и численного значения индекса течения. Так, при увеличении градиента скорости:

Последний случай характерен для псевдопластичных жидкостей: для растворов полимеров и других жидкостей с большими вытянутыми молекулами; для обычных и коллоидных суспензий с твердыми асимметричными частицами.

При малых скоростях сдвига молекулы или частицы таких систем «переплетены» друг с другом. При больших скоростях сдвига молекулы «подстраиваются» друг к другу, уменьшая кажущуюся вязкость. При очень малых скоростях сдвига влияние «переплетения» молекул невелико; при очень больших скоростях сдвига само «переплетение» мало.

Дилатантные жидкости (угол наклона α > 45°; n > 1). Под дилатантными (расширяющимися) жидкостями понимают суспензии, у которых жидкой фазы достаточно для заполнения пустот между твердыми частицами только в состоянии покоя или при очень низких скоростях сдвига. В этом случае жидкость практически ньютоновская. Когда частицы твердой фазы начинают двигаться быстрее относительно друг друга, им требуется больший объем и система в целом расширяется, увеличивая объем пустот между частицами твердой фазы. В этом случае объем жидкой фазы становится недостаточным для заполнения возросшего объема пустот между частицами и смазки движущихся частиц твердой фазы; кажущаяся вязкость в этом случае возрастает.

К дилатантным жидкостям относятся: суспензии крахмала, силиката калия и песка.

У некоторых неньютоновских жидкостей их характеристики зависят от времени. Для таких жидкостей при постоянной скорости сдвига касательные напряжения изменяются во времени (очень сложно изучать и описывать такие системы).

Реопектическая жидкость - жидкость, у которой при постоянной скорости сдвига касательные напряжения во времени растут.

Тиксотропная жидкость - жидкость, у которой при постоянной скорости сдвига касательные напряжения убывают.

Как правило, кажущиеся вязкости большинства неньютоновских жидкостей велики по сравнению с вязкостью воды.