ProfitCentr - рекламное агентство

Уравнение притока тепла при стационарном режиме горячей перекачки

Когда нефть, нагретая до определенной температуры, движется по трубопроводу, ее тепло отводится в окружающую среду через металл и изоляцию трубопровода, что приводит к снижению температуры нефти.

Предполагается, что скорость потока нефти, начальная температура на входе в трубопровод и условия теплопередачи остаются неизменными во времени. При таком допущении тепловой и гидравлический режимы потока можно считать постоянными. В условиях установившегося потока температура в поперечном сечении трубопровода постоянна и изменяется только от одного участка трубопровода к другому.

Fig267

Рассмотрим сечения x и x+dx двух параллельных труб (рисунок справа).

Тепловой поток от сечения x в единицу времени обозначается q(x). Этот тепловой поток состоит из конвективной составляющей, обусловленной теплопередачей за счет движения жидкости, и составляющей теплопередачи за счет теплопроводности. Последняя составляющая в потоке трубы намного меньше конвективной составляющей и поэтому не учитывается при выводе уравнения теплового потока.

Fig268
где ρ  -  плотность нефти;
u  -  скорость потока нефти;
S  -  площадь сечения трубопровода;
cν  -  удельная теплоемкость;
Tx  -  температура в сечении х;
Q  -  объёмный расход нефти;
G  -  массовый расход нефти.

В сечении х + dx конвективная составляющая потока тепла:

Fig269

Разница значений этих потоков тепла в рассматриваемых сечениях равняется потерям тепла на участке трубопровода протяженностью dx. Имеем:

Fig270

При установившемся потоке на этом участке тепло не накапливается, и температура нефти постоянна, поэтому разность тепловых потоков равна величине теплового потока, поступающего в окружающую среду через изоляцию между стенками трубы и этим участком.

Согласно уравнению Ньютона, величина этого теплового потока в единицу времени составляет:

Fig271
где d  -  внутренний диаметр трубы;
K  -  теплопроводность;
Tг  -  температура окружающей среды, например, температура ненарушенного грунта подземной трубы.

Теперь приравняем полученный тепловой поток:

Fig272

Это уравнение описывает изменение температуры потока нефти в трубе и называется уравнением Шухова. В этом уравнении можно учесть тепло, выделяемое за счет работы сил вязкого трения на участке трубы между выбранными сечениями. Количество тепла, выделяемого в единицу времени, определяется соотношением:

Fig273

где g - ускорение силы тяжести; i - гидравлический уклон.

Вычитая это значение из dx и подставляя символ плюса в правую часть уравнения, поскольку теплота трения увеличивает температуру нефти, получаем:

Fig274

При перекачке нефти, содержащей парафин, падение температуры может вызвать осаждение парафина. Осаждение парафина сопровождается выделением тепла. Количество тепла, выделяемого на единицу длины в единицу времени, равно:

Fig275
где l  -  скрытая теплота кристаллизации парафина;
dε/dT  -  масса парафина, который выделится при снижении температуры на 1 градус.

Это значение следует добавить к правой части уравнения.

Значения тепла, выделяющегося в единицу времени и на единице длины, в "горячей" откачке можно игнорировать, так как они намного меньше тепловой мощности.

Если теплообмен не постоянен и температура масла между выбранными секциями изменяется со временем, то в левую часть уравнения необходимо добавить еще один член для учета изменения теплоемкости. В этом случае получаются следующие результаты:

Fig276

Эту величину, после сокращения на dx, подставим в левую часть уравнения и получим:

Fig277

Это уравнение описывает нестационарный процесс теплопередачи, когда скорость потока постоянна. Нестабильность процесса теплопередачи может быть связана с изменениями температуры окружающей среды.


Не нашли нужную информацию? Воспользуйтесь поиском по сайту
SOCPUBLIC.COM - заработок в интернете!